计算力学（双语）课程教学大纲    英文版

　

一、课程基本信息

课程编号

16A16109

课程中文名称

计算力学

课程英文名称

Computational Mechanics

课程性质

专业核心必修课

学时

48

学分

3

适用专业

工程力学

先修课程

结构力学、弹性力学、数学物理方法

教材

  1. Yongliang Wang. Basic Theory of Finite Element Method. Science Press & EDP Press, 2022.

  2. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, J. Z. Zhu. The Finite Element Method: Its Basis & Fundamentals (7th edition). Elsevier Pte Ltd, 2015.

  3. Yongliang Wang. Adaptive Analysis of Damage and Fracture in Rock with Multiphysical Fields Coupling. Science Press & Springer Press, 2021.

  4. O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor著, 曾攀译. 有限元方法: 基本原理(第5卷). 清华大学出版社, 2008.

二、课程目标

本课程旨在使学生了解计算力学的常用方法，掌握其中理论基础相对完备、应用最为广泛的有限元法(Finite Element Method)的基本原理、有限元方程的建立方法、计算方案；初步学会有限元基本程序的编制；理解有限元法的思想、特点和应用条件。通过本课程的教学，达到以下列课程目标：

 

1. 了解计算力学常用的方法和相关软件。

2. 掌握有限元法的标准求解过程。

3. 掌握有限元法中弱形式和变分原理的理论基础。

4. 掌握有限元各类单元和插值函数的构造方法。

5. 掌握有限元等参元和数值积分方法。

6. 掌握弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式。

7. 掌握线性代数方程组的解法

8. 了解有限元法应用中的若干实际考虑。

9. 基本掌握有限元基本程序的编制。

  

三、课程目标对本专业毕业要求的支撑

序号

毕业要求指标点

课程目标1

课程目标2

课程目标3

课程目标4

课程目标5

课程目标6

课程目标7

课程目标8

课程目标9

1

毕业要求3

L1

L2

L2

L2

L2

L2

L2

L2

L5

2

毕业要求4

L1

L3

L3

L3

L3

L3

L3

L3

L5

3

毕业要求5

L1

L1

L1

L1

L1

L1

L1

L1

L5

四、课程教学内容

教学内容模块（章节）

教学内容

对应的课程目标

教学方法

 　
　

计算力学和有限元法概述

1. 计算力学常用方法

2. 计算力学软件

3. 有限元法发展简介

课程目标1

课堂讲授

作业练习

 　

有限元法的标准求解过程

1. 有限元整体求解思想

2. 单元的离散、组装

3. 形函数、坐标变换、位移方程组、应力和应变求解基本概念

4. 矩阵位移法和有限元法标准求解过程

课程目标2

课堂讲授

作业练习

 　

有限元法的理论基础

1. 微分方程的等效积分弱形式

2. 伽辽金法

3. 变分法基本原理

4. 线性自伴随算子的变分形式

课程目标3

课堂讲授

作业练习

 　

单元和插值函数的构造

1. 一维单元

2. 二维单元

3. 三维单元

4. 升阶谱单元

课程目标4

课堂讲授

作业练习

 　

等参元和数值积分

1. 等参变换的概念和单元矩阵的变换

2. 等参变换的条件和等参单元的收敛性

3. 等参元用于分析弹性力学问题的一般格式

4. 数值积分方法

5. 等参元计算中数值积分阶次的选择

课程目标5

课堂讲授

作业练习

 　

弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式

1. 弹性力学平面问题的有限元格式

2. 广义坐标有限元的一般格式

3. 有限元解的性质和收敛准则

课程目标6

课堂讲授

作业练习

 　

线性代数方程组的解法

1. 高斯消去法及其变化形式

2. 带状稀疏矩阵的直接解法

3. 利用外存的直接解法

4. 迭代解法

课程目标7

课堂讲授

作业练习

 　

有限元法应用中的若干实际考虑

1. 分片试验

2. 应力计算结果的性质和处理

3. 超收敛计算与误差估计

4. 自适应分析

课程目标8

课堂讲授

作业练习

 　

有限元分析的计算程序

1. 有限元分析的主体程序

2. 前处理程序

3. 后处理程序

课程目标9

课堂讲授

作业练习

 　

五、课时分配

教学内容模块（章节）

课时分配

讲课学时

讨论学时

实验学时

其他学时

自主学习

小计

计算力学和有限元法概述

2

 　 　 　 　

2

有限元法的标准求解过程

8

 　 　 　 　

8

有限元法的理论基础

6

 　 　 　 　

6

单元和插值函数的构造

8

 　 　 　 　

8

等参元和数值积分

4

 　 　 　 　

4

弹性力学问题有限元方法的一般原理和表达格式

8

 　 　 　 　

8

线性代数方程组的解法

4

 　 　 　 　

4

有限元法应用中的若干实际考虑

4

 　 　 　 　

4

有限元分析的计算程序

4

 　 　 　 　

4

合计

48

 　 　 　 　

48

六、课程考核

    本课程的考核方式为闭卷考试，最终考试成绩为平时成绩（60%）与试卷成绩（40%）之和。平时成绩认定以课后作业、随堂测验、编程大作业等方式确定。

序号

课程目标

考核环节

在课程考核中的

占比（%）

考核细则

1

课程目标1

考勤+课后作业+课程考试

5

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按5%计入课程考核总成绩。

2

课程目标2

考勤+课后作业+课程考试

15

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按15%计入课程考核总成绩。

3

课程目标3

考勤+课后作业+课程考试

10

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按10%计入课程考核总成绩。

4

课程目标4

考勤+课后作业+课程考试

10

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按10%计入课程考核总成绩。

5

课程目标5

考勤+课后作业+课程考试

10

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按10%计入课程考核总成绩。

6

课程目标6

考勤+课后作业+课程考试

15

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按15%计入课程考核总成绩。

7

课程目标7

考勤+课后作业+课程考试

10

主要考核学生出勤、课后作业完成情况及对知识点的理解和掌握程度，按10%计入课程考核总成绩。

8

课程目标8

考勤+课后作业

5

主要考核学生出勤及课后作业完成情况，按5%计入课程考核总成绩。

9

课程目标9

编程大作业

20

考核学生使用学习的有限元基本方法，进行实际程序编制和计算分析，按20%计入课程考核总成绩。

七、主要参考书

[1] Yongliang Wang. Basic Theory of Finite Element Method. Science Press & EDP Press, 2022.

[2] O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor, J. Z. Zhu. The Finite Element Method: Its Basis & Fundamentals (7th edition). Elsevier Pte Ltd, 2015.

[3] Yongliang Wang. Adaptive Analysis of Damage and Fracture in Rock with Multiphysical Fields Coupling. Science Press & Springer Press, 2021.

[4] O. C. Zienkiewicz, R. L. Taylor著, 曾攀译. 有限元方法: 基本原理(第5卷). 清华大学出版社, 2008.

　

　

Computational Rock Mechanics Research Group

State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining, China University of Mining and Technology (BJ)

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